П.0030. Пусть окружности $\Omega_1$ ($A_1 B_1$ — диаметр) и $\Omega_2$ ($A_2 B_2$ — диаметр) касаются внешним образом в точке $O$, причем прямые $A_1 B_1 $ и $ A_2 B_2 $ не имеют общих точек, см. рис. 1. Докажите, что $A_1 A_2 $ и $ B_1 B_2 $ пересекаются в точке $O$ под прямым углом.
Рис. 1
