Ломоносов 2012/5

П.0018. Точка $I$ — центр вписанной в $\triangle ABC$ окружности. Продолжение отрезка $BI$ за точку $I$ пересекает описанную около $\triangle ABC$ ок­руж­ность в точке $L$. Найдите угол $B$, если $IL = 4AC$.

Ломоносов 2014/6, тур 2 (изящное решение)

П.0016. Точка $H$ — ортоцентр остроугольного $\triangle ABC$. Найдите $CH$, если $AB = 4$ и $\sin \angle C = 5/13$ (формулировка изменена).

мех.-мат. МГУ, 2010/4 (вариант 1)

П.0012. Найдите площадь треугольника $ ABC $, если известно, что $ \angle ABC = \dfrac \pi {12} $, $ BC = 5 $, $ 2 AC > AB $, медиана $ CD $ образует со стороной $ AC $ треугольника угол величиной $ \dfrac {5\pi} {12} $.