Гомотетия в параллелограмме Вариньона

П.0034. Дан выпуклый четырехугольник $ABCD$, диагонали которого пересекаются в точке $O$. Докажите, что центроиды треугольников $AOB$, $BOC$, $COD$ и $DOA$ являются вершинами параллелограмма.