Ш.343. Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ касаются внешним образом, а также касаются некоторой прямой соответственно в точках $A$ и $B$. На продолжении за точку $A$ радиуса $O_1 A$ меньшей окружности отложен отрезок $AK$, равный $O_2 B$. Докажите, что $O_2 K$ — биссектриса $\angle O_1 O_2 B$.
Рис. 1
