П.0019. Диагонали трапеции $ABCD$ с основаниями $AD = 3$ и $BC = 2$ пересекаются в точке $O$. Две окружности, пересекающие основание $BC$ в точках $K$ и $L$ соответственно, касаются друг друга в точке $O$, а прямой $AD$ — в точках $A$ и $D$ соответственно. Найдите $AK^2+DL^2$.
Указание. $\angle AOD = \pi/2$,$\triangle AKC \sim \triangle AKO$, аналогично $\triangle DLB \sim \triangle DLO$.
Рис. 1
Ответ: \( 15 \).
