П.0033. Пусть окружности $\Omega_1$ и $\Omega_2$ касаются внешним образом. Проведены отрезки: $T_1T_2$ — общая касательная к $\Omega_1$ и $\Omega_2$, $T_1O_3$ — диаметр $\Omega_1$. Построена окружность $\Omega_3$ с центром в точке $O_3$ и диаметром, превосходящим вдвое диаметр окружности $\Omega_1$. Докажите, что окружности $\Omega_2$ и $\Omega_3$ пересекаются под прямым углом (то есть касательные к $\Omega_2$ и $\Omega_3$ в точке их пересечения перпендикулярны).
Рис. 1
